Adeudo Hipotecario

Tengo un crédito Cofinavit (parte infonavit y parte banco), sin embargo la mayor parte de costo la tengo con infonavit de hecho con ellos estoy al corriente pero, en el banco no he dado ningún pago desde que la compré, de hecho el banco me demandó, yo he querido conveniar con ellos pero no me han aceptado el convenio quieren que les pague todo junto, la pregunta es: ¿El banco puede rematar mi casa aun teniendo el menor porcentaje en adeudo con el infonavit??