Buen día me quiero separar de mi esposo pero no estamos casados ante la ley

Buen día me quiero separar de mi esposo pero no estamos casados ante la ley, tenemos juntos más de 15 años y tenemos 2 hijos en común , menores de edad,por diferencias irreconciliables ya no es sano vivir en el mismo domicilio,casa que está a nombre de el y que se adquirió dentro del concubinato ya con nuestra primer hija que tenía 6 años en ese entonces,mi pregunta es, me corresponde quedarme a vivir en la casa con mis hijos menores y que el salga del domicilio? (aclarando que el por su propia voluntad no quiere irse,alegando que es su casa y que está a su nombre) ,mi interes no es quitarle la casa solo quiero que mis hijos tengan un hogar donde podamos seguir viviendo en el que hemos estado más de 10 años ya que no tenemos a donde ir,debería iniciar algún proceso para lograr que el deje el domicilio?gracias por su atención