Cuanto me pueden solicitar, puedo solicitar la custodia de las niña

Buen día tengo una pregunta actualmente estoy en union libre con mi pareja desde hace 6 años y tengo una hija de 5 años, me separe de mi anterior pareja hace ya 7 años aprox. con la cual tuve tres niñas actualmente ellas tienen 11, 12 y 16, ella se junto o se caso con otra persona y no me permitio ver mas a las niñas y como tenia problemas de adeudos se cambiaba de domicilio constantemente, por lo que no pude ni me acepto nunca desde que nos separamos darles pension, por que decía que no queria que ellas me vieran mas, ahora me entere que pretende demandarme por alimentos ya que segun afirma tiene cáncer terminal y su actual pareja ya no quiere ayudarla, mi pregunta es cuanto me pueden solicitar, puedo solicitar la custodia de las niñas y que puedo hacer para asegurar también los alimentos de mi actual pareja y mi hija.