disolucion de sociedad

Buen dia, mi duda es la siguiente, mis padres se casaron por bienes mancomunados y compraron una casa que esta a nombre de los dos. Hace 31 años se divorciaron, pero nunca hicieron la disolucion de bienes, mi padre se fue y formo otra familia de la cual nacio una niña, ( solo como dato informativo quiero recalcar que mi madre nunca gestiono una pension alimenticia y tampoco mi padre se hizo cargo ni de mi manutenciòn ni de ningun gasto generado de la casa) actualmente mi madre quiere que viva con ella, ya que es una persona mayor con varias enfermedades y asi de esta manera pueda estar mas al pendiente de ella, siendo su unico hijo. Ella me comenta que hable con mi padre para que el me ceda el 50% de la casa y no haya ninguna situacion si llegara a construir en esta propiedad, mas que nada con respecto a los derechos que pudiera generar mi media hermana si mi padre le heredara su 50% o en dado caso que el falleciera y su 50% quedara intestado. La situaciòn es que no tengo contacto con el desde hace 20 años y no se donde encontrarlo. Es por eso que quisiera pedirles por favor, si pudieran resolver las siguientes dudas:

En el caso de encontrar a mi padre y que el cediera su 50% a mi nombre ¿Què necesitaria para que esta sucesion fuera legal?

Al ceder su 50% de la propiedad, legalmente ¿Se termina la sociedad conyugal?

Por ultima si se hace esta sucesion de derechos por parte de mi padre, la propiedad automaticamente pasa al 100% del resguardo de mi madre o se tendria que tramitar una nueva escritura donde se especifique el 50% a nombre de mi madre y el otro 50 % a nombre mio.

De antemano, agradezco su atencion.