Duda sobre liquidación finiquito

Estoy trabajando para una empresa que nos da contratos de 1 mes y cada 3er mes nos finiquita esto para no generar antigüedad, ahora mismo voy para el año en esta empresa y mi 3er contrato de 1 mes ya venció el 4 de mayo y yo seguí viniendo a trabajar todavía hasta el 8 de mayo, y me dicen que me darán mi finiquito más un contrato de 8 días para ponerme a prueba según ellos, el caso es que yo no quiero firmar y quiero pelear por mi liquidación justa, esto es posible?