Nací en USA, me registraron y luego vine a México

Tengo doble registro y mis documentos bien en ambos países, es decir cuento con curp seguro social y he tramitado pasaporte mexicano y pasaporte estadounidense. Recientemente me casé en USA con un mexicano, ¿como puedo registrar en México mi matrimonio con un mexicano? ¿es necesario que arregle primero mi situación? Me preocupa porque me enteré de que es un delito y ni siquiera es mi culpa.