¿Puede el papá de mi niño reclamar más tiempo para verlo?

El papá de mi hijo me amenaza con arreglar de manera legal para que le otorguen más tiempo para estar con mi hijo. Yo trabajo y el no, mi bebé vive conmigo en casa de mis padres y yo lo mantengo. Lo registré con el apellido de su papá, nosotros seguimos siendo pareja pero no vivimos juntos. Cuando estamos bien pasa por nosotros (mi hijo y por mi) para salir, pero cuando se enoja me dice que no quiere que yo vaya, incluso me grita que no me quiere con ellos, o me ofende. Mi bebé tiene casi 6 meses y aún lo amamanto, nosotros quedamos en que el pasaría el domingo con mi bebé, pero me molesta que cuando se enoje no quiera llevarme a mí y yo a fuerza me voy por mi niño.


Ahora me amenaza diciéndome que si las cosas se arreglan legalmente, yo tendría que darle dinero él, ya que estudia y yo trabajo, además me quitarían más tiempo con mi niño y a él le darían más sin que esté yo cuando él lo vea. No sé que hacer, me siento desesperada porque lo registré a su nombre y me dicen que eso le da muchos derechos a él.