¿Puedo demandar a un constructor que no ha terminado la obra?

Hace ya 5 meses contraté a un constructor para una ampliación en mi casa, el total que me cotizó en un inicio fue de $93,000 pesos de mano de obra, lo cual se iría pagando semanalmente una cantidad de $5,000 pesos. A la fecha, le adeudo solo 5000 pesos pero la obra esta aun en un 70% aprox., el problema es que ya tiene una semana sin presentarse a trabajar y no me contesta las llamadas. No hicimos contrato, todo fue de palabra, pero en el permiso de construcción con el municipio, ahí si tengo su firma como encargado de dicha obra. ¿Puedo entablar alguna demanda en su contra?