¿Puedo meter demanda si mi hijo no tiene los apellidos del papá?

Hola buenos días, yo tengo un hijo de 5 años su papá no se quiso hacer cargo cuando nació tiempo después me pidió conocerlo y prometió que se aria cargo. Después le marque y no contesto tiempo después sus papás pidieron conocerlo y dijeron que ellos se iban a hacer cargo y el papá de nuevo dijo que se aria cargo y nada nuevamente ignora llamadas y mensajes y de sus padres ni hablar lo peor de todo es que a mi hijo lo ilusionan y cuando le marca a su papa este le cuelga o no contesta ya me canse de esta situación y he pensado meterle demanda para la pensión del niño.

Él problema es que mi hijo no tiene sus apellido y e leído que hay que hacerle una prueba de paternidad lamentablemente no tengo los recursos para hacer la prueba y para pagar un abogado no se si haya alguna institución que me apoye en este caso por favor si alguien sabe le agradezco, su atención buen día.