¿Que pasa con la casa de mis padres, si uno de ellos muere?

Mis papás compraron casa cuando yo tenia como 3 años aprox, en las escrituras vienen ambos, ahora tengo 34 y Mi papá falleció hace algunos años y no hizo testamento.
Mi hermana hija mayor de el (No de mi mamá) es abogada y sugiere que la mitad de mi mamá me la done a mi (hija única de este matrimonio), y la mitad que le tocaba a mi papá, la repudiemos yo, y mis otros medios hermanos hijos de mi papá a favor de una de ellas, y asi nos quedamos ambas con la casa, por que ninguna de nosotras tiene casa.
Esto es así?
si es asi de mitad y mitad? No pasa a ser mi mamá la dueña total?