¿Qué se requiere para hacer el cambio de apellido paterno a una niña de 4 años?

Mi hija tiene 4 años y desde que cumplió 2 su papá nos abandono, cabe aclarar que nunca estuve casada con el y en realidad nunca se hizo cargo de ella ya que no duraba en ningún trabajo y yo tenía que buscar como mantenernos, después de que se fue intento seguir viéndola pero sin querer aportar nada para su crianza, yo tuve que buscar trabajo e inscribir la en una guardería para poder sacarla adelante. Yo no le pido dinero y mucho menos su apoyo ya que desde hace mucho solo se aparece para querer ver a la niña 3 hora cada mes, yo me casé y ahora tengo otra pequeña y mi esposo quiere darle su apellido a mi hija para facilitar trámites como el seguro ya que como su papá no dura en ningún trabajo el seguro no cubre en algunas ocasiones.